Black & Sholes Ações Opções Análise Técnica Investimentos Bovespa: InvestMax : análise técnica, como investir na bolsa de valores (Bovespa)

Black & Sholes

O Modelo Black & Sholes

O modelo de Black & Scholes é de longe o mais utilizado no mercado, principalmente pela simplicidade e facilidade com que pode ser implementado, até mesmo em uma calculadora HP.

Uma forma intuitiva de se compreender o funcionamento do modelo de Black & Scholes pode ser o preço de uma opção de compra (call), por exemplo, pode ser visto como uma esperança matemática, onde N(d1) é a probabilidade do preço do ativo chegar ao vencimento acima do preço de exercício ( X), e N(d2) é a probabilidade do preço do ativo cair abaixo do atual preço de mercado ( S). N(d1) é a probabilidade de um ganho ilimitado, caso o preço do ativo suba, e N(d2), de uma perda limitada, caso caia. A soma dessas duas probabilidades é que dará o valor no tempo da opção.

No momento do vencimento, N(d1) e N(d2) serão ambas iguais a 1, caso a opção termine em exercício, ou iguais a zero, caso "vire pó". Nesse caso o preço da opção de compra será inteiramente o do valor intrínseco ( max [ S- X,0 ]), e o valor no tempo terá sido totalmente corroído.

A formula de Black & Scholes para o preço de uma call é a seguinte:




Destacamos que de todos os parâmetros que determinam o preço de uma opção, a volatilidade é o que representa maiores problemas. Todas as outras variáveis são dadas (preço de exercício, preço a vista, tempo até o vencimento), ou podem facilmente ser estimadas (dividendos esperados, taxa de juros sem risco) a partir de algumas observações. Já a volatilidade, representa maiores problemas, pois não é uma variável diretamente observável. Isso implica que se todos os outros parâmetros forem vistos da mesma maneira pelos diversos agentes do mercado, o que os fará ter diferentes expectativas de preço para a opção serão as diferentes formas de enxergarem esse parâmetro de volatilidade. Várias abordagens podem ser utilizadas na sua estimação. Por ora, basta ficar a noção de que este é o parâmetro mais crítico na etapa de precificação, e que a melhor estimativa da "verdadeira" volatilidade, dará a melhor estimativa de preço para a opção, permitindo maior aproximação do preço ajustado, e portanto, melhores possibilidades na identificação das oportunidades de lucro no mercado.

Neste tópico serão tratados os instrumentais teóricos utilizados para avaliar a sensibilidade dos preços dos contratos de opções as diversas variáveis que influenciam seus prêmios. São as sensibilidades dos preços das opções, ou os chamados "gregas".

Trata-se exclusivamente de medidas de curto prazo que podem ser utilizadas para controlar a exposição das posições financeiras a vários tipos de risco*, ou de instrumentos semelhantes ao painel de controle de uma aeronave, que dariam ao piloto condições de conduzir o avião em situações meteorológicas adversas, quando o contato visual não é possível. Nessa linha nenhum piloto que se preze, mesmo com tempo bom, deixaria de olhar pela janela ao pilotar, até mesmo porque alguns instrumentos podem falhar. Não é demais lembrar que em aviação, o real vôo cego, é aquele onde os instrumentos da cabine deixam de funcionar, e não é aquele em que se tem que aproximar da pista de pouso sem contato visual.

* Risco de mudança na taxa de juro, na volatilidade do ativo, ou de alta ou de baixa no preço do ativo, entre outros.

Seu nome:
Seu E-mail:
Nome do seu amigo:
E-mail do seu amigo:
Sua mensagem (opcional):
Nome: Seu Email: (não será Publicado)
Site: (opcional)
Nofiticar por e-mail novos comentários neste tópico.

Fernando comentou:

Muito bom esse conteúdo sobre opções


 
Publicidade

Sabemos que o problema da maioria das economias é o nível de endividamento. Enquanto esse problema não for equacionado, as economias não crescerão num ritmo suficiente para criar novos empregos. Até agora a China era considerada uma ilha de exceção. Entretanto, algumas notícias revelam um quadro um pouco preocupante. Os jornais noticiam uma crise de crédito...

Quem opera o mercado financeiro e usa gráficos para analisar ativos, sabe como é frustrante determinar a direção dos preços. A confusão emana do desejo de examinar os gráficos em diferentes períodos. Sabemos que um gráfico visto com velas de um determinado tempo, pode indicar uma direção diferente daquela com velas de outro período...

Jesse Livermore talvez seja o especulador mais conhecido do mercado americano. Muitos especuladores já incorporaram as lições dele porque elas são lógicas e fazem sentido. Com muita paciência ele só entrava na hora certa como uma serpente que sabe dar o bote, mas não sai correndo atrás da presa.

Quem nunca se enganou lendo gráficos de ações ou de outros ativos financeiros, levante as mãos! Enganamo-nos pelo desejo de encurtar caminho. Esse comportamento faz parte da luta inexorável para melhorar a vida o mais rápido possível, mas cometemos erros. A tentativa dos grafistas para inventar padrões gráficos em busca de significados diferentes faz parte dessa...

A frase de Charles Dow, “a tendência é tua amiga”, definiu para sempre como se deve operar num mercado de movimentos aleatórios ou incertos. Infelizmente, muitas vezes, a tendência do mercado contraria nosso desejo de operar a qualquer momento, como se o mercado estivesse sempre favorável a nossa pretensão de comprar ou de vender...